A、B两地直线距离40千米，汽车P与两地直线距离和等于60千米。则以下判断正确的是（）。A:如果A:、

题目

A、B两地直线距离40千米，汽车P与两地直线距离和等于60千米。则以下判断正确的是（    ）。
A:如果
A:、
B:、P不在同一条直线上，汽车所在位置有3个，可位于
A:、

参考答案

本题考查几何计算类。 解法一：AB距离为40，AP和BP距离之和为60千米，即AP+BP=60，即动点P到两定点A、B的距离和大于两定点的距离，符合椭圆的定义，则P点轨迹为椭圆，若A、B、P三点在同一直线上，则P点位于AB外侧10千米处；若A、B、P三点不在同一直线上，则P点有无穷多个。 解法二：若A、B、P三点在同一直线上，则P点位于AB外侧10千米处，排除C、D选项。若A、B、P三点不在同一直线上，由于A、B点固定， P点不固定，若P点在A、B的左侧，则右侧一定存在一个与之对称的点满足条件，若P点在AB的上侧，则下侧也一定存在一个与之对称的点满足条件，则满足AP+BP=60的P点个数必然有偶数个，排除A。
故本题答案为B选项。